1、边界换热微分方程式
在紊流的情况下，当换热达到稳定态时，流体与表面的对流换热热流密度必然就是经过层流边界层所传导的热流密度为

2、傅立叶-克希荷夫导热微分方程式
在有热传递想象的流体内部，其温度分布情况可利用能量守恒定律推导出导热微分方程式是纳维亦-斯托克斯方程式，它是由牛顿第二定律推导而来的，即物体的质量乘以某一方向上的加速度等于在这一方向上的作用于物体上的外力。为了简便起见，这里只写出方程式的x方向。

3、纳维亦-斯托克斯方程式   流体中的温度分布与速度分布有关，描述粘性流体运动的微分方程式是纳维亦—斯托克斯方程式，它是由牛顿第二定律推导而来的，即物体的质量乘以某一方向上的加速度等于在这一方向上作用于物体上的外力。为了简便起见，这里只写出方程式的x方向。

4、连续性方程式
连续性方程式是物质不灭定律在流体力学中的一种表达式，它表示流体流动的连续性。

上述一组微分方程式是对对流换热规律的一般性描述，只能给出这类现象的通解。要求解某个具体问题，必须附加若干反映具体情况的单值条件，这些条件包括边界条件（边界上速度及温度分布等）、几何条件、物理条件（流体的热导率λ、密度p、动力粘度u、热扩散率a等）、时间条件（稳定流动还是不稳定流动）。单值条件和换热微分方程组给出了具体对流换热现象的数学描述。